1 Types de variables
L’unité statistique est l’objet élémentaire sur lequel on collecte l’information : un patient, une consultation, une grossesse, un prélèvement, un hôpital, une commune, etc.
Une variable est une caractéristique mesurée sur chaque unité statistique. Une observation est la valeur prise par cette variable pour une unité donnée.
Bien que Number soit une colonne du jeu de données, ce n’est pas pour autant une variable récoltée sur l’unité statistique (le patient). C’est simplement un moyen de différencier les différentes personnes du jeu de données, sans avoir à utiliser leur nom par exemple.
Dans beaucoup d’études, ces variables sont réfléchies à l’avance et récoltées au moyen d’un questionnaire. Certaines questions sont dites fermées parce que les réponses possibles sont fixées à l’avance ; d’autres sont dites ouvertes car il n’y a pas de liste prédéfinie et permet une réponse libre. Une question proposant des modalités fixées à l’avance avec une option “Autre, précisez” est semi-ouverte.
Les variables peuvent aussi être mesurées à partir d’un dispositif de mesure, d’un dossier médical informatisé ou d’une base administrative.
Pour commencer à analyser nos données, il est essentiel de comprendre la nature de chaque variable : le type de variable détermine ce qu’il est possible de faire ou non avec elle. On distingue deux grandes familles de variables : les quantitatives et les qualitatives.
La question “Combien de cigarettes fumez-vous par jour ?” produit une variable quantitative discrète. La question “Quel est votre statut tabagique ?” avec les modalités “jamais fumeur”, “ancien fumeur”, “fumeur actuel” produit une variable qualitative nominale. Les deux questions parlent du tabac, mais elles ne conduisent pas aux mêmes résumés ni aux mêmes analyses.
Si on récolte le nombre de cigarettes par jour, on peut aussi créer une variable qualitative à partir de ce nombre (p. ex., “non-fumeur” et “fumeur”).
1.1 Variables quantitatives
Ces variables répondent typiquement à des questions du type “combien ?” ou “quelle quantité ?”.
Coder une variable avec des nombres n’en fait pas une variable quantitative. Un groupe sanguin codé 1, 2, 3, 4 reste une variable qualitative ! Pour s’en convaincre, on peut calculer la moyenne de ces codes et voir que cela n’a pas d’interprétation concrète …
Au sein des variables quantitatives, on distingue les variables discrètes et les variables continues.
1.1.1 Variables quantitatives discrètes
Exemples :
- nombre d’hospitalisations au cours de l’année ;
- nombre de traitements pris quotidiennement ;
- nombre d’enfants ;
- nombre de vélos TBM empruntés par jour à “Hôtel de ville” ;
- nombre de nouveaux cas observés dans une commune pendant une semaine.
Pour une variable discrète, les valeurs intermédiaires n’ont pas toujours de sens. Un patient peut avoir 2 ou 3 hospitalisations, mais pas 2,4 hospitalisations.
1.1.2 Variables quantitatives continues
Exemples :
- poids en kg ;
- taille en cm ;
- concentration biologique d’un biomarqueur (p. ex., cholestérol, glycémie) ;
- temps de survie ;
- durée d’hospitalisation.
En pratique, une variable continue est toujours mesurée avec une précision limitée. Le poids peut être arrondi au gramme ou au kilogramme, la pression artérielle au mmHg, l’âge à l’année. Cet arrondi ne change pas la nature de la variable, seulement la précision de mesure !
L’âge est un bon exemple. Biologiquement, il s’agit d’une variable continue, mais dans un fichier de données, il est souvent enregistré en années entières. Il devient alors une version arrondie ou discrétisée d’une variable continue. Cette discrétisation reflète la précision du recueil ; elle ne change pas la nature conceptuelle de la variable.
1.2 Variables qualitatives ou catégorielles
Les modalités doivent autant que possible être :
- exhaustives : chaque unité doit pouvoir être classée ;
- mutuellement exclusives : chaque unité doit appartenir à une seule modalité.
Dans un questionnaire, une question qualitative propose souvent une liste de réponses. Ces réponses constituent les modalités de la variable. Comme pour les variables quantitatives, on peut décrire une variable qualitative selon plusieurs dimensions : elle est nominale ou ordinale selon que ses modalités sont dépourvues d’ordre ou ordonnées ; elle est binaire lorsqu’elle comporte exactement deux modalités. Une variable binaire peut donc être nominale ou ordinale.
1.2.1 Variables binaires (ou dichotomiques)
Une variable qualitative est binaire, ou dichotomique, lorsqu’elle possède deux modalités.
Exemples :
- décès : oui/non ;
- tabagisme actuel : oui/non ;
- traitement reçu : actif/placebo.
Une variable binaire est souvent codée 0/1 (ou 1/2, etc.). Ce codage est pratique pour les modèles statistiques, mais il ne transforme pas la variable en variable quantitative au sens substantiel.
1.2.2 Variables nominales
Une variable qualitative est nominale lorsque ses modalités n’ont pas d’ordre naturel.
Exemples :
- groupe sanguin : A, B, AB, O ;
- région de résidence : Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Bretagne ;
- souche bactérienne : E. coli, S. aureus, S. pneumoniae.
1.2.3 Variables ordinales
Une variable qualitative est ordinale lorsque ses modalités sont ordonnées, mais que les écarts entre modalités ne sont pas nécessairement comparables.
Exemples :
- douleur : absente, légère, modérée, sévère ;
- stade tumoral : I, II, III, IV ;
- satisfaction du cours : très insatisfait, insatisfait, satisfait, très satisfait.
Coder une variable ordinale par 1, 2, 3, 4 ne la rend pas quantitative. Le passage de “léger” à “modéré” n’a pas forcément la même amplitude que le passage de “modéré” à “sévère”.