Et avec R ?

On rappelle les formules pour calculer un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne ou une proportion, et on montre comment le faire en R.

• Pour une proportion estimée \(\widehat p\), l’intervalle de confiance à 95 % est : \[ \widehat p \pm t_{0.975, n-1} \times \sqrt{\frac{\widehat p (1 - \widehat p)}{n}} \]

Pour le calculer en R, on fait :

p_chapeau <- 0.3 # proportion estimée
n <- 100 # effectif total
quantile <- qt(0.975, df = n - 1) # quantile de Student
IC <- p_chapeau + c(-quantile, quantile) * sqrt(p_chapeau * (1 - p_chapeau) / n)

• Pour une moyenne estimée \(\overline x\), l’intervalle de confiance à 95 % est : \[ \overline x \pm t_{0.975, n-1} \times \frac{s}{\sqrt{n}} \]

En R, on fait :

moyenne <- 10 # moyenne estimée
n <- 100 # effectif total
ecart_type <- 2 # écart-type estimé
quantile <- qt(0.975, df = n - 1) # quantile de Student
IC <- moyenne + c(-quantile, quantile) * ecart_type / sqrt(n)