4 Pour aller plus loin
4.1 Coefficient de corrélation
Un coefficient de corrélation est un nombre qui résume 1/ la “force” et 2/ le sens d’un type d’association entre deux variables quantitatives. Il varie entre -1 et 1, avec :
- proche de 1 : association positive forte (i.e., quand une variable augmente, l’autre aussi) ;
- proche de -1 : association négative forte (i.e., quand une variable augmente, l’autre diminue) ;
- proche de 0 : absence de l’association mesurée par le coefficient choisi. Cela n’exclut pas une relation d’une autre forme, par exemple en U.
Deux coefficients sont très utilisés :
- la corrélation de Pearson, qui décrit une association linéaire et peut être sensible aux valeurs atypiques ;
- Si la relation n’est pas linéaire mais est monotone (i.e., ça n’est que croissant ou que décroissant), on peut utiliser la corrélation de Spearman.
- Si la relation est d’un autre type (p. ex., en U), alors ces deux coefficients résument mal le lien et il faut se tourner vers d’autres méthodes.
Ces noms renvoient à deux contributions historiques : Karl Pearson développe la théorie de la corrélation linéaire dans ses travaux sur la régression et l’hérédité (1896), tandis que Charles Spearman propose de mesurer l’association à partir des rangs (1904) (Pearson 1896; Spearman 1904).
Avertissement
Ayez toujours en tête le vieil adage : corrélation ne signifie pas causalité. Une association peut être due à un facteur de confusion, à un biais de sélection, à une relation inverse ou simplement au hasard. Le graphique aide à poser les bonnes questions, mais il ne DÉMONTRE PAS la causalité.
Les références
Pearson, Karl. 1896. « Mathematical Contributions to the Theory of Evolution. III. Regression, Heredity, and Panmixia ». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A 187: 253‑318. https://doi.org/10.1098/rsta.1896.0007.
Spearman, Charles. 1904. « The Proof and Measurement of Association between Two Things ». The American Journal of Psychology 15 (1): 72‑101. https://doi.org/10.2307/1412159.