Lois statistiques et intervalles
Les outils pour quantifier l’incertitude
À la fin de ce chapitre, vous devez :
- Comprendre qu’une loi statistique est une simplification d’une situation donnée ;
- Connaître le nom des principales lois (Bernoulli, binomiale, Poisson, normale, Student, \(\chi^2\), Fisher) ;
- Comprendre qu’une loi nous sera surtout utile pour construire des intervalles et conclure sur nos tests statistiques ;
- Distinguer et construire un intervalle de fluctuation d’un intervalle de confiance (pour une moyenne ou une proportion) ;
- Vérifier les conditions d’utilisation des formules d’intervalles et éviter les interprétations incorrectes.
Les tableaux et graphiques décrivent ce qui a été observé dans un échantillon. Naturellement, ces données présentent une certaine variabilité : si deux groupes d’étudiants interrogent chacun 100 personnes sur leur statut tabagique, il est très peu probable qu’ils obtiennent exactement la même proportion de fumeurs, même s’ils enquêtent dans la même population.
Étant donné que la variabilité est inévitable, une question qu’on pourrait se poser est : parmi toutes les valeurs que l’on pourrait observer (p. ex., proportion de fumeurs), lesquelles sont plausibles ? Un bon outil pour cela consiste à construire des intervalles. Ces derniers reposent sur des lois statistiques (ou lois de probabilité), qui décrivent mathématiquement la variabilité attendue.
Dans ce chapitre, nous aborderons deux grands points. Le premier concerne les lois statistiques, où on énumère les principales. Ce n’est pas le plus trépidant, mais ces lois - surtout pour les variables continues - vont nous servir pour la seconde partie portant sur la construction des intervalles.