Introduction à l’analyse de survie
Temps jusqu’à évènement, censure, Kaplan-Meier et modèle de Cox
Analyser un délai jusqu’à un évènement en présence de censure : estimateur de Kaplan-Meier, test du log-rank et modèle de Cox à risques proportionnels.
AstuceObjectifs du chapitre
À la fin de ce chapitre, vous devez savoir :
- reconnaître une situation où une analyse de survie est adaptée
- définir les concepts clés de l’analyse de survie (évènement, censure, troncature, fonction de survie…)
- estimer une fonction de survie à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier
- comparer des fonctions de survie
- écrire et interpréter un modèle à risques proportionnels semi-paramétrique de Cox
- évaluer les hypothèses de proportionnalité des risques et de log-linéarité, discuter la censure non informative et adapter l’analyse en cas de non-respect
L’analyse de survie (ou analyse des données de survie) étudie le temps avant la survenue d’un évènement au sein d’un ou plusieurs groupes d’individus. Cette analyse est réalisée dans le contexte d’études longitudinales (ex., étude de cohorte, essai clinique).
Le mot “survie” est historique. L’évènement peut être :
- le décès ;
- la récidive d’un cancer ;
- la survenue d’un évènement adverse de manière générale (ex., complication, accident) ;
- la sortie d’un hôpital ;
- une guérison (comme quoi, l’évènement étudié n’est donc pas nécessairement défavorable !).
Les données de survie comportent généralement trois types d’informations :
- l’indicatrice d’évènement, codée 1 si l’évènement est observé et 0 sinon ;
- la durée observée, jusqu’à l’évènement ou à la censure, exprimée dans une unité adaptée (par exemple en jours ou en années) ;
- d’autres variables explicatives, généralement mesurées à l’entrée dans l’étude (ex., âge, sexe) ou plusieurs fois au cours du suivi (ex., tension artérielle, glycémie). On parle alors de variables explicatives fixes ou dépendantes du temps.
L’objectif est alors d’estimer la probabilité de survenue de l’évènement en fonction du temps.
Deux jeux de données nous accompagnent :
- l’étude Toxo : essai randomisé en double aveugle (1989-1992, > 500 patients VIH+, suivi médian 14 mois) évaluant si la pyriméthamine réduit de moitié le risque de toxoplasmose cérébrale (attendu à 20 % à 3 ans sous placebo). L’échantillon utilisé dans ce cours (550 sujets) contient les caractéristiques à l’inclusion (bras de traitement, stade VIH, sexe, CD4) ainsi que les délais et indicateurs de survenue de deux événements - toxoplasmose et décès ;
- une cohorte fictive simulée de 1000 sujets, 500 non exposés et 500 exposés, suivis 24 mois, selon trois scénarios (risques proportionnels, modification quantitative ou qualitative du RR au cours du temps) : elle sert à illustrer la vérification des hypothèses du modèle de Cox (section 6).
NotePackages utilisés
timereg n’est nécessaire que pour le test du supremum (vérification de la log-linéarité, section 6.2).